Ю.Ф. Гортышов родился в селе Поручиково Заинского района Республики Татарстан. В 1964 году с золотой медалью окончил Заинскую среднюю школу № 2 и поступил в Казанский авиационный институт на факультет двигателей летательных аппаратов, который с отличием окончил в 1970 году по специальности «Аэродинамика и термодинамика. В 1974 году он защитил кандидатскую диссертацию; в 1986 году - докторскую, в 1988 году ему присвоено ученое звание профессора. В 1989 году он назначен заведующим кафедрой "Теоретические основы теплотехники"; в 1993 году -руководителем созданного в университете Учебно-методического центра; в мае 1995 года - первым проректором по учебной работе; в октябре 1995 года - проректором по научной работе, а с октября 2005 г. - первым проректором по научной работе. В 2007 году он был избран ректором КГТУ-КАИ, а в 2013 году - президентом КНИТУ-КАИ.
Сегодня профессор Ю.Ф. Гортышов известен научной общественности как крупный ученый и специалист в области тепломассообмена однофазных и двухфазных сред, исследований и проектирования теплообменных аппаратов, систем охлаждения и термостабилизации теплонагруженных конструкций. Его лучшие разработки экспонировались на многих российских и международных выставках, награждены золотыми медалями: Женева, 2003 год; Брюссель, 2003, 2004 годы; Бангкок, 2004 год; Лион, 2006 год; Москва, 2005, 2010 годы и др. Он многократный победитель конкурсов грантов и проектов Министерства образования и науки Российской Федерации, Российского фонда фундаментальных исследований, Академии наук Республики Татарстан. Профессором Ю.Ф. Гортышовым опубликовано более 400 научных работ, в том числе 12 монографий, получено 50 патентов на изобретения. Под его руководством подготовлено 7 докторов наук и 27 кандидатов наук, организовано более 20 международных конференций и симпозиумов. Результаты исследований, выполненных Гортышовым Ю.Ф. и его учениками в виде конструкторских разработок, расчетных методик и программных комплексов, внедрены в практику работы на предприятиях Республики Татарстан и за ее пределами. Ю.Ф. Гортышов — участник многих международных конференций и симпозиумов, выступал с докладами и лекциями в Португалии, Индии, Китае, Германии, Словакии, Италии, Франции, Турции и др., неизменно получая поддержку и одобрение. Его работы часто цитируются, а выпущенные им и с его участием книги пользуются широкой популярностью у научной и инженерной общественности.
Деятельность Ю.Ф. Гортышова неоднократно отмечена наградами. Он награжден орденом Дружбы, Благодарственным письмом Президента РТ, является Лауреатом премии Правительства РФ, премии Минвуза СССР за лучшую научную работу, Лауреатом Государственной научной стипендии выдающимся ученым России, ему присвоены почетные звания "Заслуженный деятель науки РФ", "Заслуженный деятель науки и техники РТ, "3аслуженный профессор КАИ", "Почетный оружейник", он избран в действительные члены АН РТ, РАЕН, Академии авиации и воздухоплавания, Академии военных наук, награжден медалями «В память 1000-летия Казани», «За заслуги в развитии инженерного образования России, Почетным золотым знаком НАКС, медалями им. А.Н. Туполева, С.П. Королева, М.К. Янгеля. Как человеку Юрию Федоровичу свойственны доброжелательность, открытость и оптимизм, большое трудолюбие.
